Què és el nombre infinit?

“El nombre més gran imaginable”

Els nombres infinits o nombres transfinits, són nombres que no són finits. Aquests nombres van ser descoberts per George Cantor.

Com els nombres finits, hi ha dues maneres de pensar en els nombres transfinits, com a ordinals i com a cardinals. A diferència dels ordinals i cardinals finits, els transfinits ordinals i cardinals defineixen diferents classes de nombres.

• El menor nombre ordianl transfinit és ω.

• El primer transfinit cardinal és aleph zero (ó alef-0), la cardinalitat del conjunt (infinit) de nombres sencers. El següent nombre cardinal (per ordre creixent) és aleph-u.

La hipòtesi del continu postula que no hi ha cardinals intermedis entre aleph-zero i la cardinalitat dels nombres reals (el “continuum”): és a dir, que aleph-u té la mateixa cardinalitat que els nombres reals.

En els dos sistemes de nombres cardinals i ordinals, els nombres transfinits poden estendre’s a nombres cada cop més grans i cada cop més estranys.

Més enllà de tots aquests, la concepció de George Cantor d’un Infinit Absolut segur que representa el concepte de nombre “més gran imaginable”.

Ainoa García Bayón
2B d’ESO
Institut Bages Sud